Viernes 24 de abril en el Salón de Usos Múltiples del Instituto de Física de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí

La sesión consta de dos pláticas: 

12.00-13.00 horas. Complejos Simpliciales Aleatorios 2-dimensionales.
Erika Roldán, CIMAT
Resumen: Una gráfica aleatoria del modelo de Erdös-Rényi G(n,p), puede pensarse como un complejo simplicial aleatorio 1-dimensional. Con esta perspectiva, Linial y Meshulam, en el año 2006, introdujeron por primera vez los complejos aleatorios 2-dimensionales y publicaron resultados asintóticos para el primer grupo de homología. En esta plática se va a definir el modelo de complejos simpliciales aleatorios 2-dim (y generalizar a k-dim) y se va a demostrar un resultado asintótico para el primer grupo de homología de estos complejos simpliciales 2-dim.

13.00-14.00 horas. Hoyos convexos en conjuntos aleatorios.
Gelasio Salazar, UASLP
Resumen: Supongamos que colocamos n puntos al azar en un cuadrado (de área 1, para normalizar). ¿Cuál es el área del cuadrado (o círculo, por ejemplo) más grande que no contiene ninguno de los n puntos? Este problema fue sugerido por Matthew Kahle (comunicación privada a József Balogh), a raíz de un artículo de Balogh, González-Aguilar, y Salazar, donde se resuelve un problema relacionado. Estamos trabajando en ese problema con Octavio Arizmendi. Hemos demostrado que con alta probabilidad el área del cuadrado más grande vacío es esencialmente log(n) / n. También hemos demostrado que la respuesta es esencialmente la misma para el caso en el que los puntos son colocados en un convexo arbitrario K, y buscamos la copia homotética más grande a un convexo arbitrario