• Salón K201 (antes salón de usos múltiples del nivel H), CIMAT, Guanajuato

13:00 - 14:00. Explorando nuevas filtraciones sobre nubes de datos.
José Ángel Sánchez Gómez, DEMAT, Universidad de Guanajuato

Abstract: Las filtraciones de Cech y Vietoris-Rips ayudan a captar la estructura topológica de nubes de datos. A su vez, el teorema de estabilidad de estas filtraciones nos permite conectar la información topológica obtenida con cuánto difieren las nubes de datos entre sí.

Comprendiendo estos dos ejemplos canónicos, podemos establecer un marco general para el estudio de filtraciones. A través de conjuntos de curvatura de Gromov, que captan información métrica local de las nubes de datos y el concepto de valuaciones, podemos generar un espectro de nuevas filtraciones estables que captan características diferentes en datos.

En la charla se introducirá este marco de estudio de las filtraciones, una aproximación teórica a la generación de nuevas filtraciones, se discutirá su estabilidad, y se presentaran ejemplos computacionales sobre nubes de datos.